2016 , 18 (2): 238-247 https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2016.00238

Orginal Article

下辽河平原浅层地下水脆弱性评价

孙才志, 陈雪姣, 陈相涛

辽宁师范大学城市与环境学院,大连 116029

The Assessment of Shallow Groundwater Vulnerability in the Lower Reaches of Liaohe River Plain

SUN Caizhi^*^,, CHEN Xuejiao, CHEN Xiangtao

College of Urban and Environmental science, Liaoning Normal University, Dalian 116029, China

通讯作者: *Corresponding author: SUN Caizhi, E-mail: suncaizhi@lnnu.edu.cn

收稿日期: 2015-07-9

修回日期: 2015-09-29

网络出版日期: 2016-02-10

基金资助: 教育部高等学校学科点专项科研基金项目（20122136110003）

作者简介:

作者简介：孙才志（1970-）,男,博士后,教授,博士生导师,主要从事地下水资源评价与管理研究。E-mail: suncaizhi@lnnu.edu.cn

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摘要

以下辽河平原为研究对象,在DRASTIC模型基础上,结合RS技术建立了DRASTICL(DRASTIC land use type)模型。利用ArcGIS的水文分析工具对DEM影像进行子流域划分与数据提取。通过对参数进行不确定性表征,对三角模糊参数设定不同α截集,在此基础上将随机参数和模糊参数进行蒙特卡罗模拟。将不同α截集下模拟结果代入模糊模式识别模型,根据累积分布规律,选取不同百分位,从而得出不同α截集与不同百分位地下水脆弱性取值。结合ArcGIS数据可视化表达,得出不同α截集下下辽河平原浅层地下水脆弱性分布图,以此辨析下辽河平原浅层地下水不确定性与脆弱性程度。最后运用灵敏度分析辨别各参数对模拟结果的实际贡献程度。结果表明：（1）模糊模式识别模型用非线性的形式充分反映参数连续性变化对模拟结果产生的影响。（2）加入土地利用类型参数,结果更能反映人类活动影响下地下水脆弱程度。（3）不同α水平、不同百分位、与不同灵敏度系数3个层次的分析有效处理了参数不确定性问题,为制定相关政策提供更加准确的参考依据,对今后本地区的地下水环境开发利用和保护具有重要意义。

关键词： 下辽河平原 ; 地下水脆弱性 ; 不确定性 ; 灵敏度系数

Abstract

Considering the limitations of DRASTIC model and the effect of uncertainties on the groundwater resource evaluation, combining with RS technology, a DRASTICL model based on fuzzy pattern recognition was established. The model was applied to assess the groundwater vulnerability in the lower reaches of Liaohe River Plain. The sub-watershed information was extracted by DEM using the hydrologic analysis tool of ArcGIS. According to the uncertainty characterization of the parameters, the stochastic and fuzzy parameters were simulated under different α-cuts of the triangular fuzzy parameters by Monte Carlo. According to the simulation under different α-cuts by the DRASTICL model based on the fuzzy pattern recognition and the cumulative distribution, the different groundwater vulnerable values under different α-cuts and percentiles were obtained. In order to analyze the groundwater uncertainty and vulnerability, the groundwater vulnerability distribution map under different α-cuts of the lower reaches of Liao River Plain was visualized by ArcGIS. Finally, the sensitivity analysis was used to identify the actual contribution of each parameter making to the simulation results. The results show that: (1) the fuzzy pattern recognition model generates a continuous vulnerability index and describes the groundwater vulnerability of contamination transit continuously from the easiest to the most difficult by the nonlinear form. (2) Adding the parameter of land use type could better reflect the groundwater vulnerability degree, which is higher in the paddy field area than in the dry land. (3) This study deals with the uncertainty issues of parameters effectively from three categories: different alpha levels, different percentiles, and different sensitivity coefficients. This article reflects the vulnerability degree of groundwater in different regions and under different possibilities and combines the subjectivity of decision makers with the objectivity of the actual hydrogeological condition for the research region, which has great significance to local groundwater development and protection.

Keywords： the lower reaches of Liaohe River Plain ; groundwater vulnerability ; uncertainty ; sensitivity coefficient

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孙才志, 陈雪姣, 陈相涛. 下辽河平原浅层地下水脆弱性评价[J]. , 2016, 18(2): 238-247 https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2016.00238

SUN Caizhi, CHEN Xuejiao, CHEN Xiangtao. The Assessment of Shallow Groundwater Vulnerability in the Lower Reaches of Liaohe River Plain[J]. , 2016, 18(2): 238-247 https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2016.00238

1 引言

近年来,随着人口增长迅速,工业化、城市化水平不断提高,对水资源的需求量不断增加。同时,粗放的经济发展方式以及不合理的开发利用地下水,导致地下水污染问题日益突出且污染类型多样,不仅对人类身体健康和经济社会发展造成严重危害,还使地下水资源面临严重危机^[1]。但是,水文地质条件的复杂性与地下水边界的不确定性使地下水监测复杂且成本较高。因此,对地下水脆弱性做出合理有效的评价是地下水资源保护的重要前提,也是地下水污染风险管理的重要环节。

“地下水脆弱性”一词,自1968年Margat首次提出以来,其概念、评价指标体系和研究方法一直在不断地丰富和完善^[2-3]。当前评价地下水脆弱性广泛采用的是1985年美国环境保护署提出的DRASTIC模型^[4]。结合GIS技术,DRASTIC模型已在许多国家和地区都取得了丰硕的研究成果^[5-7]。但是,DRASTIC模型在评价原理、方法与结果上均有不同程度的缺陷^[8],因此,众多学者在后续研究与应用中对此模型进行了不同程度的改进。在国外,Thirumalaivasan等^[9]以DRASTIC模型为基础,运用层次分析法确定各参数权重,并将DRASTIC模型中的参数根据研究区实际情况做出修改;Afshar 等^[10-11]运用模糊数学理论对DRASTIC做出改进,并与传统DRASTIC模型的计算结果进行对比,结果显示模糊识别模型能以非线性的形式反映地下水脆弱性随参数变化的连续性,结果更加可靠。Al-Adamat等^[12]在评价过程中将DRASTIC模型中的水力传导系数剔除,在保留其余6个参数的基础上结合GIS技术,对约旦玄武岩地区进行了地下水脆弱性评价与风险分析。中国地下水脆弱性评价研究起于20世纪90年代,并且发展迅速。一方面利用DRASTIC模型对许多地区地下水脆弱性进行了评价^[13-15],另一方面对DRASTIC模型进行了改进。王国利等^[16]建立了多目标模糊识别模型,并且给出了描述含水层易污染性的习惯性语言;陈守煜等^[17]提出了确定指标权重的语气算子比较法;孟宪萌和束龙仓等^[18]将熵值法引入DRASTIC模型中提升了权重的合理性;孙才志等^[19]将蒙特卡罗法与α截集技术结合有效处理了参数不确定性问题,评价结果更加符合客观实际;还有许多学者^[20-22]根据研究区地下水环境的固有属性,建立了相应指标体系与权重体系。

上述评价方法与模型的改进,拓展了地下水脆弱性研究的理论与实践,提升了评价结果的准确性与科学性。但仍存在一定不足,DRASTIC模型属于线性模型,同一级别内不同属性值评分相同,忽略了指标值连续变化对地下水脆弱性的影响;地下水系统中存在诸多不确定性因素^[23],大部分学者都是用传统数学方法求得各地区参数均值,并未客观反映实际情况。因此,本文在DRASTIC模型基础上,建立了DRASTICL模型。首先,对参数进行不确定表征,对三角模糊参数设定不同α截集,在此基础上将随机参数和模糊参数进行蒙特卡罗模拟。其次,将不同α截集下模拟结果代入模糊模式识别模型,根据累积分布规律,选取不同百分位,从而得出不同α截集与不同百分位下地下水脆弱性取值,结合GIS数据可视化表达,得出不同α截集下辽河平原地下水脆弱性分布图,以此辨析下辽河平原地下水不确定性与脆弱性程度。最后,运用灵敏度分析辨别各参数对模拟结果的实际贡献程度。本研究进一步改进了DRASTIC模型,并且反映了由参数不确定性引起的评价结果的变化,用非线性的方式更加精确地表达了参数连续变化对脆弱性指数产生的影响,对下辽河平原地区今后制定合理有效的地下水开发利用与保护措施具有重要意义。

2 研究区概况及研究方法

2.1 研究区概况

下辽河平原是辽宁省最大的冲击平原,位于辽宁省中南部,千山山脉以西,医巫闾山之东,铁岭-法库以南至渤海海滨。东西宽约120~140 km,南北长约240 km,面积约2.65×10⁴ km²。地理坐标为东经121°03′~123°50′,北纬40°43′~42°20′之间（图1）。本区气候类型属于温带半湿润季风气候,多年平均气温7.1~8.9 ℃;多年平均降水量自东南向西北递减,由700~750 mm降至550 mm。该区作为区域沉降中心,地表水系受地形影响呈辐射状流经本区汇入辽东湾。地下水类型主要为孔隙水、孔隙裂隙层间水、裂隙溶洞水。行政区包括铁岭市、沈阳市、抚顺市、辽阳市、鞍山市、营口市、盘锦市、锦州市和阜新市9个城市的全部或部分区域,人口密度大,是辽宁省工农业生产核心区。地下水开发利用程度高,同时不合理的开发利用方式导致了海水倒灌、地下漏斗、地下水污染等一系列的生态环境问题。

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图1 下辽河平原地理位置图

Fig. 1 The geographic location map of the lower reaches of Liaohe River Plain

2.2 流域单元划分

流域单元的划分能突出不同流域的异质性,是实现流域精细化管理的重要基础。它要求同一子流域单元应具有河流水文特征、自然地理条件等方面的一致性。在下辽河平原地下水脆弱性评价的过程中,进行流域单元划分是提升评价结果准确性的重要组合部分。

本文基于ArcGIS的水文分析模块（Hydrology）,将分辨率为30 m的DEM数据,以试误法筛选适当门槛值提取水系。由于平原地区河流流动的随机性大,人工开挖的河流渠道改变了河流的自然分布状态,因此,由DEM所提取的流域自然水系与实际河网不相符合。由此采用主干河道和平原水系约束法解决这一问题,即对研究区主干河道和平原河网进行数字化。通过流域河网及拓扑关系的建立,利用ArcGIS中水文分析模块（Hydrology）进行小流域自动划分。但小流域过多会增加研究信息的冗余度,为此对小流域进行合并调整形成子流域,并以子流域作为研究的基本单元。初步形成1024个小流域,最后合并成68个子流域（图2）。

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图2 下辽河平原流域分区图

Fig.2 Watershed partition of the lower reaches of Liaohe River Plain

2.3 数据来源与指标体系的构建

2.3.1 数据来源

本文选取下辽河平原所跨市、县(区)的水文地质参数数据进行计算分析。数据来源于《辽宁省统计年鉴》、《辽宁省水资源公报》、《辽宁省国土资源地图集》、《辽宁国土资源》、《辽宁省水文地质图集》、《辽宁省水资源》、DEM提取数据以及多年监测点实测数据等资料。

土地利用类型数据以2013年8月的Landsat-8 TM影像为基础,参考国家土地利用一级分类标准及研究区实际的土地利用状况,利用ENVI 4.7软件将下辽河平原的土地利用类型划分为水田、旱地、林地、草地、水域、建设用地和未利用土地7种。最后,根据研究区的土地利用现状对分类后影像进行修正,得到2013年下辽河平原的土地利用分布图（图3）。

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图3 下辽河平原土地利用类型

Fig.3 The land use type of the lower reaches of Liaohe River Plain

2.3.2 指标体系构建

地下水系统是一个复杂的自然和人类共同作用的开放系统,人类活动的强度直接影响地下水脆弱性的程度。因此,为反映人类活动对地下水脆弱性的影响,本研究在DRASTIC模型指标基础上添加了土地利用类型（L）指标,构成DRASTICL模型。DRASTIC模型是1985年由美国环境保护署提出,分别取7个参数的首字母为代表,D(地下水位埋深)、R（净补给量）、A（含水层介质类型）、S（土壤介质类型）、T（地形坡度）、I（渗流区介质类型）、C（含水层水力传导系数）。DRASTIC模型由3部分构成：指标分级、评分和权重。参照DRASTIC分级标准对土地利用类型赋予不同的分值,得到DRASTICL模型分级与各指标评分值（表1、2）。

2.4 研究方法

2.4.1 模糊模式识别

在DRASTIC模型中,样本指标根据数值范围被确定为不同的等级,即使不同数值,也有可能划分为同一等级。例如,地下水位埋深介于4.6~9.1 m之间（表1）,评分均为7,不能反映地下水位埋深连续变化对评价结果的影响。地下水脆弱性评价可以视为含水层对易污染程度的识别问题,假设最难受到污染的含水层表示为0,最易受污染的含水层表示为1。根据表1和表2可以得到样本对易污染程度的二级模式标准特征值（表3）。表3中1级表示最易受污染的含水层参数标准特征值,2级表示最难受污染的含水层参数标准特征值。

表1 地下水位埋深、净补给量、地形坡度、含水层水力传导系数分级与评分

Tab.1 The ranges and ratings for the depth to groundwater table, net recharge, topography and hydraulic conductivity

D（地下水位埋深）			R（净补给量）		T（地形坡度）			C（含水层水力传导系数）
分级 / m		评分		分级 / mm	评分	分级 / (%)	评分	分级 / (m/d)	评分
0~1.5	10		0~51	1	<0.5	10		0~4.1	1
1.5~4.6	9		51~102	3	0.5~1	9		4.1~12.2	2
4.6~9.1	7		102~178	6	1~1.5	5		12.2~28.5	4
9.1~15.2	5		178~254	8	1.5~2	3		28.5~40.7	6
15.2~22.9	3		>254	9	>2	1		40.7~81.5	8
22.9~30.5	2							>81.5	10
>30.5	1

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表2 含水层介质类型、土壤介质类型、渗流区介质类型、土地利用方式的分级与评分

Tab. 2 The ranges and ratings for the aquifer media, soil type, impact of vadose zone and land use type

A(含水层介质类型)			S(土壤介质类型)		I(渗流区介质类型)			L（土地利用方式）
分类		评分		分类	评分	分类	评分	分类	评分
块状页岩	2		非胀缩或非凝聚性黏土	1	承压层	1		未利用	1
变质岩/火成岩	3		垃圾	2	粉砂/粘土	3		林地	3
风华变质岩/火成岩	4		粘土质亚黏土	3	变质岩/火成岩	4		草地	5
冰碛物	5		粉砂质亚黏土	4	灰岩	6		水域	6
层状砂岩、灰岩及页岩	6		亚黏土	5	砂岩	6		建筑	8
块状砂岩	6		砂质亚黏土	6	层状灰岩、页岩、砂岩	6		旱地	9
块状灰岩	6		胀缩或凝聚性黏土	7	含较多粉砂和粘土的砂砾	6		水田	10
砂砾石	8		泥炭	8	砂砾	8
玄武岩	9		砂	9	玄武岩	9
岩溶灰岩	10		薄层或裸露土壤、砾	10	岩溶灰岩	10

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表3 参数二级标准特征值

Tab. 3 Standard values of two levels with regard to each parameter

参数	D / m	R / mm	A	S	T / （%）	I	C / （m/d）	L
1级	0	254	10	10	0	10	81.5	10
2级	30.5	0	2	1	2	1	0	1

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设有n个待识别样本和m个指标特征值,则该样本集二级模糊模式识别模型为(式（1）)：

$\begin{matrix} u_{ij} = {[1 + \{\frac{\overset{m}{\sum_{i = 1}} (w_{i} r_{ij} - w_{i})^{2}}{\overset{m}{\sum_{i = 1}} (w_{i} r_{ij})^{2}}\}]}^{- 1} \end{matrix}$ （1）

式中： $\begin{matrix} u_{ij} \end{matrix}$ 为地下水脆弱性指数; $\begin{matrix} w_{i} \end{matrix}$ 为指标权重; $\begin{matrix} r_{ij} \end{matrix}$ 为样本 $\begin{matrix} j \end{matrix}$ 指标 $\begin{matrix} i \end{matrix}$ 对最易污染的隶属度,j=1,2,…,n,i=1,2,…,m。具体计算过程见文献[11]。据此模型,0≤ $\begin{matrix} u_{ij} \end{matrix}$ ≤1,且其值越大,表示样本 $\begin{matrix} j \end{matrix}$ 的脆弱性程度越高。

2.4.2 三角模糊数与α截集

设模糊变量 $\begin{matrix} \tilde{A} \end{matrix}$ =（ $\begin{matrix} a_{1}, a_{2}, a_{3} \end{matrix}$ ）,设 $\begin{matrix} a_{1}, a_{2} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} a_{3} \end{matrix}$ 分别为模糊变量 $\begin{matrix} \tilde{A} \end{matrix}$ 的最小值、最可能值和最大值,且 $\begin{matrix} a_{1} \end{matrix}$ < $\begin{matrix} a_{2} \end{matrix}$ < $\begin{matrix} a_{3} \end{matrix}$ ,则定义 $\begin{matrix} \tilde{A} \end{matrix}$ =（ $\begin{matrix} a_{1}, a_{2}, a_{3} \end{matrix}$ ）为三角模糊变量,其隶属函数可表示为式（2）^[24]。

$\begin{matrix} (μ \tilde{A}) = \{\begin{matrix} (x - a_{1} \frac{)}{(} a_{3} - a_{1}), a_{1} \leq x \leq a_{2} \\ (a_{3} - x \frac{)}{(} a_{3} - a_{2}), a_{2} \leq x \leq a_{3} \\ 0, x < a_{1} 或 x > a_{3} \end{matrix} \end{matrix}$ （2）

式中： $\begin{matrix} x \end{matrix}$ 为区间[ $\begin{matrix} a_{1} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} a_{3} \end{matrix}$ ]中的可能变量。在地下水脆弱性评价中,各参数具有非负性,即 $\begin{matrix} a_{1} \end{matrix}$ >0,则 $\begin{matrix} \tilde{A} \end{matrix}$ 为正三角模糊函数。

由于隶属函数区间的大小,代表了不同的可信度水平。设α为可信度水平,α $\begin{matrix} \in [0,1] \end{matrix}$ ,则模糊函数 $\begin{matrix} \tilde{A} \end{matrix}$ 可以转化为不同α水平下的区间数（式（3））。

$\begin{matrix} {\tilde{A}}^{α} = [a_{1}^{α}, a_{2}^{α}] = [(a_{2} - a_{1}) α + a_{1}, - (a_{3} - a_{2}) α + a_{3}] \end{matrix}$ （3）

式中： $\begin{matrix} {\tilde{A}}^{α} \end{matrix}$ 即为三角模糊数的α截集。α越大可信度水平越高,隶属区间越小,三角模糊数不确定程度越低。当α=1时,则模糊变量即为确定的最可能的值。

2.4.3 确定权重

如何给各指标赋予合理的权重是模糊综合评价中的关键^[25]。在DRASTIC模型中,各指标的权重为定值,并不能反映不同研究区实际指标对地下水脆弱性的贡献程度,评价结果缺乏客观性^[26]。鉴此,本文将层次分析法与熵值法相结合,通过层次分析法求出主观权重 $\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}$ ,熵值法求出客观权重 $\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}$ ,在此基础上求出复合权重 $\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}$ 。由于层次分析法比较常用在此不再赘述。熵最初是一个热力学概念,由德国物理学家R. C. Lausius在1865年提出,美国工程师C. E. Shannon在1948年将其首次引入信息论中^[27]。在信息论中,某项指标熵值越大表示信息的无序化程度越高,对决策的贡献度越大,从而权重也越大。近年来熵已经在模糊数学领域广泛应用,在多目标模糊综合评价中起着关键作用。有关熵权的计算方法见参考文献^[28]。

复合权重确定公式如式（4）所示。

$\begin{matrix} ω_{i} = \frac{α_{i} β_{i}}{\overset{m}{\sum_{i = 1}} α_{i} β_{i}} \end{matrix}$ （4）

式中：m为指标个数。权重计算结果见表4。

表4 各参数权重

Tab. 4 Weights for each parameter

参数	D / m	R / mm	A	S	T / （%）	I	C/（m/d）	L
$\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}$	0.246	0.153	0.053	0.089	0.035	0.246	0.089	0.089
$\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}$	0.126	0.151	0.036	0.033	0.135	0.132	0.115	0.272
$\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}$	0.237	0.177	0.015	0.023	0.036	0.249	0.078	0.185

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3 下辽河平原地下水脆弱性评价结果与分析

3.1 参数不确定表征

地下水系统是个多变量相关的系统,具有众多不确定性因素。目前,地下水系统不确定性主要分为随机性、模糊性和灰色性^[29]。本次研究根据各参数不确定性特点,将参数分为随机性参数、模糊性参数与确定性参数。

（1）随机性参数。埋深（D）、坡度（T）、含水层水力传导系数（C）,这3类参数值大多通过勘探实验获得,监测结果往往随时间地点的不同而不同,具有明显的随机性。研究表明,一个变量如果受大量微小的、独立的、随机因素的影响,那么这个变量一般是一个正态变量^[30]。地下水埋深受水文地质条件、土壤、地质构造、地形坡度、开采量与补给量等多种因素的影响,因此可将其视为正态分布;由于研究区以平原为主,山地较少,地形起伏不大,因此可将地形坡度（T）视为均匀分布;为降低误差,在参考以往研究成果^[31]的基础上,可将含水层水力传导系数设为对数正态分布。表5中列出各随机性指标的分布特征,限于篇幅,对参考文献^[19]中下辽河平原水文地质分区,各流域选取一个代表性子流域单元为例,其他分区类似。

（2）模糊性参数。模糊性参数包括含水层介质类型（A）、土壤介质类型（S）、渗流区介质类型（I）以及土地利用类型（L）。这4个参数在一定范围内分布具有连续性,但是在整个流域内又具有过渡性,这种在中介过渡时表现的亦此亦彼性即可视为模糊性。为方便随机模拟,根据表2中的分级评分标准将各个分区内A、S、I、L的分布特征进行三角模糊化处理,每个分区可得到各参数脆弱性等级评分的平均值a。最小值a₁、最可能值a₂、最大值a₃和标准差s（表5）。

（3）确定性参数。净补给量（R）数据由于其观测点少,观测周期长,一般取区域内入渗量的年平均数,因此可将其视为确定性参数。

表5 参数的不确定性表征

Tab. 5 The uncertainty characterization of parameters

			参数不确定性分布特征值
参数	不确定类型/分布特征	评分值	2	11	19	28	42	61
D / m	随机性/正态分布	a	5.625	5	7.222	5.679	10.418	3
D / m	随机性/正态分布	s	2.642	1.146	5.553	3.206	6.491	0.935
R / mm	确定值	a	40	150	355	150	285	200
A	模糊性/ 三角分布	a₁	7	7	6	7	5	5
		a₂	8	8	8	8	8	6
		a₃	9	9	9	9	9	7
S	模糊性/ 三角分布	a₁	3	3	3	3	3	4
		a₂	5	5	5	5	5	5
		a₃	10	10	9	10	10	10
T / （%）	随机性/ 均匀分布	a	0.381	0.532	1.417	0.626	1.670	0.358
T / （%）	随机性/ 均匀分布	s	0.215	0.396	1.573	0.561	2.820	0.197
I	模糊性/ 三角分布	a₁	1	1	1	1	1	1
		a₂	3	1	1	3	1	6
		a₃	10	8	10	10	10	8
C / (m/d)	随机性/对数正态分布	a	3.067	3.410	3.888	3.279	3.131	3.614
C / (m/d)	随机性/对数正态分布	s	0.448	0.117	0.485	0.282	0.784	0.435
L	模糊性/ 三角分布	a₁	1	1	1	1	1	3
		a₂	9	9	8	9	8	5
		a₃	10	10	10	10	10	10

3.2 不确定性分析与脆弱性评价

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模糊性参数与随机性参数一起进行蒙特卡罗模拟赋值,设定模拟次数5000次。将不同α截集下的模拟结果代入式（1）,设定脆弱性值由小到大排列,则在每个α截集下得出5000个脆弱性值。为保证结果的可靠性,以及为决策者提供评价依据,将不同α截集下脆弱性值依次累积,累积百分位越大,则脆弱性取值越大,当累积率为百分之百时,相应脆弱性指数则为最大值。根据累积分布规律,得出不同α截集与不同百分位下的地下水脆弱性指数。表6为所选分区不同α截集、不同百分位下地下水脆弱性指数。

为比较不同α水平下的下辽河地下水脆弱性分布状况,分别选取当α=0.5、α=0.7、α=0.9、α=1时的模拟结果平均值代表不同地区的脆弱性指数,运用ArcGIS数据可视化功能,对模拟结果进行可视化表达,从而获得下辽河平原不同α截集下地下水脆弱性分布图（图4）。根据对最易污染的隶属程度,将模拟结果划分为不同脆弱程度,分别为：低脆弱区[0-0.2]、较低脆弱区（0.2-0.4]、中度脆弱区(0.4-0.6]、较高脆弱区(0.6-0.8]、高度脆弱区(0.8-1]。

通过模糊模式识别模型与α截集相结合,各分区脆弱性指数在不同α截集下,以非线性形式在0-1之间连续分布,越接近1则脆弱性程度越大。由表6可看出,同一α截集下,百分位越大,脆弱性程度越高,因此地下水污染态势比较严峻的地区应选取较大的百分位。例如,表6中分区61和分区19的脆弱性程度相对较高,因此,在实际制定相应对策时,选取较大百分位情况下评价结果更加合理。

表6 所选分区不同可能性水平、不同百分位下地下水脆弱性指数

Tab. 6 The groundwater vulnerability index of the selected district with different probability levels and percentiles

可信度水平α	百分位/ （%）	2	11	19	28	42	61
0.5	50	0.540	0.566	0.618	0.652	0.571	0.771
	75	0.590	0.615	0.679	0.731	0.634	0.811
	95	0.660	0.681	0.782	0.792	0.738	0.860
0.7	50	0.514	0.543	0.611	0.625	0.539	0.768
	75	0.554	0.571	0.649	0.666	0.594	0.794
	95	0.608	0.614	0.717	0.752	0.678	0.830
0.9	50	0.502	0.528	0.589	0.608	0.523	0.763
	75	0.530	0.541	0.628	0.637	0.576	0.779
	95	0.570	0.560	0.664	0.675	0.626	0.799
1	50	0.515	0.524	0.582	0.620	0.517	0.779
	75	0.538	0.534	0.615	0.649	0.561	0.788
	95	0.565	0.544	0.649	0.672	0.610	0.800

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根据表6可知,随着α的增大,脆弱性指数变化范围变小,说明三角模糊数的区间也越来越小,不确定程度变低。当α=1时,三角模糊数即为最可能值,此时只考虑随机因素对脆弱性的影响。不同地区,在同一α截集不同百分位下,与同一百分位不同α截集下,脆弱性指数的变化幅度不同,变化幅度较大的地区不确定性程度较高。因此,不确定性程度较大的地区评价地下水脆弱性应选取较低的α截集。例如,通过对比表6中各分区不同α截集与不同百分位下脆弱性指数变化幅度,可知分区19不确定程度较高,在实际工作中选取α=0.5更科学。

从图4可看出,地下水脆弱性程度整体上随着α的增大而变小;高度脆弱区主要分布在中部台安平原、南部滨海平原和大小凌河冲击扇地区。从图3可知,上述地区土地利用类型以水田为主,是辽宁省重要的水稻生产基地。水田比旱田粮食产量高的同时,化肥农药的渗透量也相应增加,对水环境的污染较之旱地更为严重。南部滨海平原地区地下水埋藏较浅,多数在1~2 m之间,局部地区甚至小于1 m,对外界污染物反应较为敏感。大小凌河冲击扇地区,含水层岩性多为砾石、粗砂,渗透系数较大,外界污染物运移速度快,脆弱性高。台安平原位于下辽河平原中部,地势低洼,地下水位埋深小于3 m,污染物容易在此聚集。较低脆弱区主要分布在东部太子河冲击扇部分地区,该区地形坡度较大,降水渗透量较小。在α=0.5水平上,较高脆弱区范围较广,主要分布在下辽河平原两侧山前冲击平原地区;中度脆弱区分布在山前冲击平原两侧辽河冲击扇地区;在α=0.7水平上,高脆弱区分布与α=0.5水平上分布一致,较高脆弱区在浑河冲击扇地区转为中度脆弱区,范围缩小;在α=0.9与α=1水平上较高脆弱区范围在中部与东部冲积平原区进一步缩小,脆弱性程度降低。

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图4 下辽河平原不同α截集下地下水脆弱性分布图

Fig. 4 The groundwater vulnerability distribution map under different α cuts of the lower reaches of Liaohe River Plain

通过结合表6可知,与高脆弱区相比,中度脆弱区的东北部和西北部山前冲积平原区高度脆弱区、及高度脆弱区两侧的地下水脆弱性指数在不同α水平情况下变化幅度较小,说明上述地区不确定性程度低,相应选取α=0.9更合理。同时,高度脆弱区、较高脆弱区和较低脆弱区分别选取95%、75%和50%百分位下地下水脆弱性值,更加符合实际情况。东部浑河冲积扇地区,不确定程度较大,脆弱性程度由较高脆弱度到较低脆弱度变化,因此,选取α=0.5、75%百分位。根据当地脆弱性程度与不确定程度来选择相应α水平与百分位,评价结果更科学合理。

3.3 灵敏度分析

虽然将不确定性参数进行随机模拟可以获得较为接近实际水文地质条件的数据,但是由于不同参数对模拟结果的贡献程度不同,为分清主次参数,进一步提高脆弱性评价的精确性,为今后实际工作提供参考,需对以上参数进行灵敏度分析。本文运用局部灵敏度分析中的因子变换法,按照子流域,对模型中的各参数逐一进行了灵敏度分析,并求得子流域的平均值。具体计算方法参考文献^[32]、[33]。随机参数D、T、C,灵敏度分析初始值选取区域内观测点的平均值;三角模糊性参数A、S、I、L初始值选取最可能值;各参数的变化幅度分别为增大和减小10%;分析其中一个参数时,其他参数保持不变。表7为参数分别增大和减小10%的灵敏度分析结果。

表7 参数灵敏度系数

Tab. 7 Sensitivity coefficient of the parameters

参数	D / m	R / mm	A	S	T / (%)	I	C / （m/d）	L
增大10%	0.133	0.087	0.003	0.004	0.006	0.209	0.035	0.356
减小10%	0.131	0.088	0.003	0.004	0.006	0.169	0.035	0.385

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从表7可看出,各参数的灵敏度系数绝对值由大到小的排序为L>D>I>R>T>S>C>A。较之各参数权重,参数L的影响变大,说明模拟结果对三角模糊参数中土地利用类型的变化最灵敏,表明了人类对地下水环境的影响比较剧烈,而其余影响顺序基本一致。因此,在今后的土地利用规划中要结合当地的实际水文地质状况,注意保护地下水环境。

4 结论

本文在下辽河平原流域分区的基础上,建立了DRASTICL模型,将蒙特卡罗法和三角模糊的α截集技术相结合,最终将模拟数据代入模糊模式识别模型,通过以上计算,可以得出以下结论：

（1）运用复合权重法,将层次分析法的主观赋权与熵权法的客观赋权相结合,使权重更加符合研究区实际情况。模糊模式识别模型用非线性的形式充分反映参数连续性变化对模拟结果产生的影响,将评价结果区间定义在[0-1]之间,越接近1脆弱程度越高,更加符合描述习惯,便于决策者根据易污染的程度制定相应政策。

（2）通过将土地利用类型与DRASTIC模型相结合,在原有本质脆弱性参数的基础上加入了人为影响因子,特别是下辽河平原是东北重要的水稻生产基地,而水田较旱地对地下水环境的污染更为严重。通过加入这一参数,得出的评价结果更符合人类活动影响下的地下水脆弱性。

（3）本研究结果具有3个层次：不同α水平、不同百分位与不同灵敏度系数。有效处理了参数不确定性问题,可反映不同地区地下水脆弱性程度。为管理者制定决策提供了更多更准确的参考依据,对今后本地区的地下水环境开发利用和保护有重要意义。

（4）本研究虽然用现有的数据模拟出了精确的结果,但数据获取仍有一定的局限性,例如,获取的地下水数据信息的时空局限性、土地利用类型的时空变异性,都使得数据信息精确性和代表性不够强。此外,研究者知识的局限性也对模拟结果产生影响。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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[16]	王国利,周惠成,杨庆. 基于DRASTIC的地下水易污染性多目标模糊模式识别模型 [J].水科学进展,2000(2):173-179. https://doi.org/10.3321/j.issn:1001-6791.2000.02.011 URL [本文引用: 1] 摘要介绍了目前国外广泛应用的含水层易污染性评价的ＤＲＡＳＴＩＣ模型，分析了该模型存在问题及产生原因，讨论了含水层易污染性及其评价中存在的模糊性，建立了多目标模糊模式识别模型，给出含水层易污染性评价大小的习惯性描述语言。分别用ＤＲＡＳＴＩＣ模型和多目标模糊模式识别模型对一个应用实例进行了研究，由评价结果的分析比较结果表明，多目标模糊模式识别模型比ＤＲＡＳＴＩＣ模型更起初地反映含水层易污染性。 [ Wang G L, Zhou H C, Yang Q. A multi-objective fuzzy pattern recognition model for assessing groundwater vulnerability based on the DRASTIC system [J]. Advances in Water Science, 2000,2:173-179. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:1001-6791.2000.02.011 URL [本文引用: 1] 摘要介绍了目前国外广泛应用的含水层易污染性评价的ＤＲＡＳＴＩＣ模型，分析了该模型存在问题及产生原因，讨论了含水层易污染性及其评价中存在的模糊性，建立了多目标模糊模式识别模型，给出含水层易污染性评价大小的习惯性描述语言。分别用ＤＲＡＳＴＩＣ模型和多目标模糊模式识别模型对一个应用实例进行了研究，由评价结果的分析比较结果表明，多目标模糊模式识别模型比ＤＲＡＳＴＩＣ模型更起初地反映含水层易污染性。
[17]	陈守煜,伏广涛,周惠成,等. 含水层脆弱性模糊分析评价模型与方法 [J].水利学报,2002(7):23-30. URL [本文引用: 1] [ Chen S Y, Fu G T, Zhou H C, et al. Fuzzy analysis model and methodology for aquifer vulnerability evaluation [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2002,7:23-30. ] URL [本文引用: 1]
[18]	孟宪萌,束龙仓,卢耀如. 基于熵权的改进DRASTIC模型在地下水脆弱性评价中的应用 [J].水利学报,2007,38(1):94-99. https://doi.org/10.3321/j.issn:0559-9350.2007.01.014 URL [本文引用: 1] 摘要通过分析目前国内外地下水脆弱性评价中广泛采用的DRASTIC模型中存在的主要问题,将地下水脆弱性定义为模糊概念,以DRASTIC模型为基础建立模糊综合评判模型。在确定各评判因子的权重时,将信息论中的熵值理论引入该模型,运用信息熵所反映数据本身的效用值计算各评价指标的权重,使得权重的分配有了一定的理论依据。以济宁市地下水脆弱性评价为例,对该模型的可靠性进行了测试。通过与普通DRASTIC模型评价的结果比较表明,基于熵权的改进DRASTIC模型能更真实客观的反映地下水脆弱性。 [ Meng X M, Shu L C, Lu Y R. Modified DRASTIC model for groundwater vulnerability assessment based on entropy weight [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2007,38(1):94-99. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:0559-9350.2007.01.014 URL [本文引用: 1] 摘要通过分析目前国内外地下水脆弱性评价中广泛采用的DRASTIC模型中存在的主要问题,将地下水脆弱性定义为模糊概念,以DRASTIC模型为基础建立模糊综合评判模型。在确定各评判因子的权重时,将信息论中的熵值理论引入该模型,运用信息熵所反映数据本身的效用值计算各评价指标的权重,使得权重的分配有了一定的理论依据。以济宁市地下水脆弱性评价为例,对该模型的可靠性进行了测试。通过与普通DRASTIC模型评价的结果比较表明,基于熵权的改进DRASTIC模型能更真实客观的反映地下水脆弱性。
[19]	孙才志,奚旭. 不确定条件下的下辽河平原地下水本质脆弱性评价 [J].水利水电科技进展,2014(5):1-7. URL [本文引用: 2] [ Sun C Z, Xi X. Assessment of groundwater intrinsic vulnerability in the lower reaches of Liaohe River Plain under uncertain conditions [J]. Advances in Science and Technology of Water Resources, 2014,5:1-7. ] URL [本文引用: 2]
[20]	雷静,张思聪. 唐山市平原区地下水脆弱性评价研究 [J].环境科学学报,2003,23(1):94-99. https://doi.org/10.3321/j.issn:0253-2468.2003.01.019 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要根据唐山市平原区的具体状况 ,选择地下水埋深等 6个参数作为该地区地下水脆弱性评价因子 ,评价因子的评分体系通过数值模拟建立 ,权重体系由主成分分析和因子分析得到 .利用建立的评价体系 ,结合GIS技术对该地区的地下水脆弱性进行评价 ,并得到地下水脆弱性分布图 .评价结果与该地区实测及预测的硝酸盐浓度分布状况吻合较好 . [ Lei J, Zhang S C. Study on the groundwater vulnerability assessment in Tangshan plain area [J]. Acta Scientiae Circumstantiae, 2003,23(1):94-99. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:0253-2468.2003.01.019 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要根据唐山市平原区的具体状况 ,选择地下水埋深等 6个参数作为该地区地下水脆弱性评价因子 ,评价因子的评分体系通过数值模拟建立 ,权重体系由主成分分析和因子分析得到 .利用建立的评价体系 ,结合GIS技术对该地区的地下水脆弱性进行评价 ,并得到地下水脆弱性分布图 .评价结果与该地区实测及预测的硝酸盐浓度分布状况吻合较好 .
[21]	马金珠,高前兆. 干旱区地下水脆弱性特征及评价方法探讨 [J].干旱区地理,2003,26(1):44-49. https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-6060.2003.01.008 URL 摘要干旱区地下水脆弱性是地下水系统本身固有的不稳定属性 ,是系统结构、功能状态在人类活动干扰及气侯变化等自然因素作用下具有的敏感性、易变性和弹性的综合反映。可以以河川径流中冰雪融水比重、地表径流入渗占地下水补给比例、地下水补给强度、地表水的引用率等十项指标 (IRRUDQELTS)进行定量评价。通过对塔里木盆地南缘地下水脆弱性评价 ,表明该区属地下水严重脆弱区 ,其中又以民丰县、皮山县为极端脆弱 ,结果与实际情况相符合 ,说明该评价指标体系具有一定的科学性。 [ Ma J Z, Gao Q Z. Groundwater vulnerability and its assessing method in the arid land of NW China [J]. Arid Land Geography, 2003,26(1):44-49. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-6060.2003.01.008 URL 摘要干旱区地下水脆弱性是地下水系统本身固有的不稳定属性 ,是系统结构、功能状态在人类活动干扰及气侯变化等自然因素作用下具有的敏感性、易变性和弹性的综合反映。可以以河川径流中冰雪融水比重、地表径流入渗占地下水补给比例、地下水补给强度、地表水的引用率等十项指标 (IRRUDQELTS)进行定量评价。通过对塔里木盆地南缘地下水脆弱性评价 ,表明该区属地下水严重脆弱区 ,其中又以民丰县、皮山县为极端脆弱 ,结果与实际情况相符合 ,说明该评价指标体系具有一定的科学性。
[22]	孙才志,左海军,栾天新,等. 下辽河平原地下水脆弱性研究 [J].吉林大学学报(地球科学版), 2007,37(5):943-948. Magsci [本文引用: 1] 摘要在参照DRASTIC方法的基础上，根据下辽河平原的具体状况，选择地下水埋深等11个参数作为该地区地下水脆弱性评价因子。评价因子的评分体系依据典型地区及相应标准确立，权重体系由层次分析法和决策分析法得到。在此基础上，利用模糊模式识别技术对下辽河平原地区的地下水脆弱性进行评价，评价结果与该地区地下水污染情况的拟合度较好。 [ Sun C Z, Zuo H J, Luan T X, et al. Research on groundwater vulnerability assessment of the lower Liaohe River Plain [J]. Journal of Jilin University: Earth Science Edition, 2007,37(5):943-948. ] Magsci [本文引用: 1] 摘要在参照DRASTIC方法的基础上，根据下辽河平原的具体状况，选择地下水埋深等11个参数作为该地区地下水脆弱性评价因子。评价因子的评分体系依据典型地区及相应标准确立，权重体系由层次分析法和决策分析法得到。在此基础上，利用模糊模式识别技术对下辽河平原地区的地下水脆弱性进行评价，评价结果与该地区地下水污染情况的拟合度较好。
[23]	束龙仓,朱元生. 地下水资源评价中的不确定性因素分析 [J].水文地质工程地质,2000,27(6):6-8. https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-3665.2000.06.002 URL [本文引用: 1] 摘要地下水资源评价中存在着许多的不确定性因素，它们直接影响着资源评价结果的可靠性。为此，本文根据不确定性因素产生的原因，将其划分为客观不确定性因素和主观不确定性因素两大类，对其进行了全面的分析。同时，针对模型中参数的不确定性进行了定量研究，为进行地下水开采决策的风险分析奠定了基础 [ Shu L C, Zhu Y S. The analysis of uncertainty in the evaluation of groundwater resources [J]. Hydrogeology and Engineering Geology, 2000,27(6):6-8. ] https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-3665.2000.06.002 URL [本文引用: 1] 摘要地下水资源评价中存在着许多的不确定性因素，它们直接影响着资源评价结果的可靠性。为此，本文根据不确定性因素产生的原因，将其划分为客观不确定性因素和主观不确定性因素两大类，对其进行了全面的分析。同时，针对模型中参数的不确定性进行了定量研究，为进行地下水开采决策的风险分析奠定了基础
[24]	Ronald E G, Robert E Y. A parametric representation of fuzzy numbers and their arithmetic operators [J]. Fuzzy Sets and Systems, 1997,91(2):185-202. https://doi.org/10.1016/S0165-0114(97)00140-1 URL [本文引用: 1] 摘要 Direct implementation of extended arithmetic operators on fuzzy numbers is computationally complex. Implementation of the extension principle is equivalent to solving a nonlinear programming problem. To overcome this difficulty many applications limit the membership functions to certain shapes, usually either triangular fuzzy numbers (TFN) or trapezoidal fuzzy numbers (TrFN). Then calculation of the extended operators can be performed on the parameters defining the fuzzy numbers, thus making the calculations trivial. Unfortunately the TFN shape is not closed under multiplication and division. The result of these operators is a polynomial membership function and the triangular shape only approximates the actual result. The linear approximation can be quite poor and may lead to incorrect results when used in engineering applications. We analyze this problem and propose six parameters which define parameterized fuzzy numbers (PFN), of which TFNs are a special case. We provide the methods for performing fuzzy arithmetic and show that the PFN representation is closed under the arithmetic operations. The new representation in conjunction with the arithmetic operators obeys many of the same arithmetic properties as TFNs. The new method has better accuracy and similar computational speed to using TFNs and appears to have benefits when used in engineering applications.
[25]	金菊良,魏一鸣,丁晶,等. 基于改进层次分析法的模糊综合评价模型 [J].水利学报,2004(3):65-70. https://doi.org/10.3321/j.issn:0559-9350.2004.03.011 URL [本文引用: 1] 摘要模糊综合评价在理论和应用中的关键问题是如何合理确定各评价指标的权重。为此,提出了直接根据单指标相对隶属度的模糊评价矩阵,构造层次分析法中的判断矩阵,用以确定各评价指标权重。给出了用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性和计算判断矩阵各要素的权重的模糊综合评价模型(AHP＿FCE)。实例表明,AHP＿FCE方法简便和通用,计算结果较为客观和稳定,在系统工程理论和实践的各种综合评价中具有推广应用价值。 [ Jin J L, Wei Y M, Ding J, et al. Fuzzy comprehensive evaluation model based on improved analytic hierarchy process [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2004,3:65-70. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:0559-9350.2004.03.011 URL [本文引用: 1] 摘要模糊综合评价在理论和应用中的关键问题是如何合理确定各评价指标的权重。为此,提出了直接根据单指标相对隶属度的模糊评价矩阵,构造层次分析法中的判断矩阵,用以确定各评价指标权重。给出了用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性和计算判断矩阵各要素的权重的模糊综合评价模型(AHP＿FCE)。实例表明,AHP＿FCE方法简便和通用,计算结果较为客观和稳定,在系统工程理论和实践的各种综合评价中具有推广应用价值。
[26]	李绍飞,王勇,毛慧慧,等. 一种改进的DRASTIC模型及其在地下水脆弱性评价中的应用 [J].数学的实践与认识,2010,40(9):68-75. URL [本文引用: 1] 摘要针对DRASTIC模型在地下水脆弱性评价应用中存在的不足,将模糊分析评价理论及三标度分两步的层次分析法引入地下水脆弱性评价中,构建了一套改进的DRASTIC模型,并将其运用到祁县东观镇地下水脆弱性评价的实例研究中,计算结果表明东观镇地下水脆弱性大致呈正态分布,偏低脆弱性地区占评价区域的38.3%,偏高脆弱性地区占 61.7%,整体上,地下水系统易受污染、脆弱性偏高,与实际情况基本吻合.与传统DRASTIC模型相比,改进模型算得的地下水脆弱性等级变化更灵敏、分布范围更精确,更值得推广应用. [ Li S F, Wang Y, Mao H H, et al. A modified DRASTIC model and its application on assessment of groundwater vulnerability [J]. Mathematics in Practice and Theory, 2010,40(9):68-75. ] URL [本文引用: 1] 摘要针对DRASTIC模型在地下水脆弱性评价应用中存在的不足,将模糊分析评价理论及三标度分两步的层次分析法引入地下水脆弱性评价中,构建了一套改进的DRASTIC模型,并将其运用到祁县东观镇地下水脆弱性评价的实例研究中,计算结果表明东观镇地下水脆弱性大致呈正态分布,偏低脆弱性地区占评价区域的38.3%,偏高脆弱性地区占 61.7%,整体上,地下水系统易受污染、脆弱性偏高,与实际情况基本吻合.与传统DRASTIC模型相比,改进模型算得的地下水脆弱性等级变化更灵敏、分布范围更精确,更值得推广应用.
[27]	邹志红,孙靖南,任广平,等. 模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用 [J].环境科学学报,2005,25(4):552-556. https://doi.org/10.3321/j.issn:0253-2468.2005.04.022 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要针对模糊综合评价方法中对多因子赋权时计算繁琐、工作量大、未考虑多个评价对象间联系等缺陷 ,提出利用熵权法对多评价目标因子赋权的新思路 .利用三峡库区城市江段 13个监测断面的水质监测数据 ,比较了利用熵权法与传统的评价因子赋权的差异 .结果表明 ,当涉及多个评价对象时 ,采用熵权法对各因子赋权 ,只需 1次计算即可 ,无需对每个监测点进行权重计算 ,从而使模糊评价过程大大简化 ,评价的结果客观、合理 [ Zou Z H, Sun J N, Ren G P, et al. Study and application on the entropy method for determination of weight of evaluating indicators in fuzzy synthetic evaluation for water quality assessment [J]. Acta Scientiae Circumstantiae, 2005,25(4):552-556. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:0253-2468.2005.04.022 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要针对模糊综合评价方法中对多因子赋权时计算繁琐、工作量大、未考虑多个评价对象间联系等缺陷 ,提出利用熵权法对多评价目标因子赋权的新思路 .利用三峡库区城市江段 13个监测断面的水质监测数据 ,比较了利用熵权法与传统的评价因子赋权的差异 .结果表明 ,当涉及多个评价对象时 ,采用熵权法对各因子赋权 ,只需 1次计算即可 ,无需对每个监测点进行权重计算 ,从而使模糊评价过程大大简化 ,评价的结果客观、合理
[28]	罗军刚,解建仓,阮本清,等. 基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型及应用 [J].水利学报,2008,39(9):1092-1097. https://doi.org/10.3321/j.issn:0559-9350.2008.09.010 URL [本文引用: 1] 摘要针对水资源短缺风险评价中各指标的模糊性和不确定性，将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评价中，建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型。采用风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期和风险度作为区域水资源短缺风险的评价指标，建立了综合评价指标体系。运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评价指标的权重系数，有效地解决了权重分配困难的问题，并使得权重的确定有了一定的理论依据。实际应用结果表明，此方法简便可行、科学可靠，结果相对客观可信。 [ Luo J G, Xie J C, Ruan B Q, et al. Fuzzy comprehensive assessment model for water shortage risk based on entropy weight [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008,39(9):1092-1097. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:0559-9350.2008.09.010 URL [本文引用: 1] 摘要针对水资源短缺风险评价中各指标的模糊性和不确定性，将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评价中，建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型。采用风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期和风险度作为区域水资源短缺风险的评价指标，建立了综合评价指标体系。运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评价指标的权重系数，有效地解决了权重分配困难的问题，并使得权重的确定有了一定的理论依据。实际应用结果表明，此方法简便可行、科学可靠，结果相对客观可信。
[29]	王文圣,张翔,金菊良,等.水文学不确定性分析方法[M].北京:科学出版社,2011. [本文引用: 1] [ Wang W S, Zhang X, Jin J L, et al.Uncertainty analysis method of hydrology[M]. Beijing: Science Publishing, 2011. ] [本文引用: 1]
[30]	黄振平. 水文统计学[M].南京:河海大学出版社,2003. [本文引用: 1] [ Huang Z P. Hydrology statistics[M]. Hohai University Publishing, 2003. ] [本文引用: 1]
[31]	陈彦,吴吉春. 含水层渗透系数空间变异性对地下水数值模拟的影响 [J].水科学进展,2005,16(4):482-487. https://doi.org/10.3321/j.issn:1001-6791.2005.04.002 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要地下水数值模拟是目前定量研究地下水水量和水质的重要手段。使用基于随机理论的MonteCarlo方法来进行地下水数值模拟。这种方法能较好地考虑水文地质参数的空间变异性。主要将 MonteCarlo方法和确定性模型模拟方法的模拟结果在渗透系数场、水头场、速度场和浓度场等方面进行了比较。结果表明:在模拟三维非均质含水层中的溶质运移问题时,充分考虑了含水层渗透系数空间变异性的MonteCarlo法比确定性方法更为有效,模拟精度提高了很多,且对模拟误差及误差来源有合理的数学解释。 [ Chen Y, Wu J C. Effect of the spatial variability of hydraulic conductivity in aquifer on the numerical simulation of groundwater [J]. Advances in Water Science, 2005,16(4):482-487. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:1001-6791.2005.04.002 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要地下水数值模拟是目前定量研究地下水水量和水质的重要手段。使用基于随机理论的MonteCarlo方法来进行地下水数值模拟。这种方法能较好地考虑水文地质参数的空间变异性。主要将 MonteCarlo方法和确定性模型模拟方法的模拟结果在渗透系数场、水头场、速度场和浓度场等方面进行了比较。结果表明:在模拟三维非均质含水层中的溶质运移问题时,充分考虑了含水层渗透系数空间变异性的MonteCarlo法比确定性方法更为有效,模拟精度提高了很多,且对模拟误差及误差来源有合理的数学解释。
[32]	束龙仓,朱元生,孙庆义,等. 地下水允许开采量确定的风险分析 [J].水利学报,2000(3):77-80. https://doi.org/10.3321/j.issn:0559-9350.2000.03.014 URL 摘要传统的地下水允许开采量计算大都是采用确定性模型进行的.而实际上,在其计算中存在着一些不确定性因素,它们直接影响着计算结果的精度,而“不确定性”与“风险”是紧密相联系的.为此,本文以山东省济宁市地下水资源评价为例,在详细介绍了风险分析的基本概念和风险分析方法的基础上,对地下水允许开采量的确定进行了风险分析,所采用的风险分析方法为蒙特卡罗方法,其中的随机数产生采用混合同余法.经风险分析所得结果较传统的水文地质学方法计算的结果,更符合实际情况.为在今后的地下水资源评价工作中,更加合理地、可靠地确定水源地的允许开采量提供了一种切实可行的方法,使得与地下水开采有关决策的失误减小到最低程度 [ Shu L C, Zhu Y S, Sun Q Y, et al. Risk analysis of groundwater allowable withdrawal evaluation [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2000,3:77-80. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:0559-9350.2000.03.014 URL 摘要传统的地下水允许开采量计算大都是采用确定性模型进行的.而实际上,在其计算中存在着一些不确定性因素,它们直接影响着计算结果的精度,而“不确定性”与“风险”是紧密相联系的.为此,本文以山东省济宁市地下水资源评价为例,在详细介绍了风险分析的基本概念和风险分析方法的基础上,对地下水允许开采量的确定进行了风险分析,所采用的风险分析方法为蒙特卡罗方法,其中的随机数产生采用混合同余法.经风险分析所得结果较传统的水文地质学方法计算的结果,更符合实际情况.为在今后的地下水资源评价工作中,更加合理地、可靠地确定水源地的允许开采量提供了一种切实可行的方法,使得与地下水开采有关决策的失误减小到最低程度
[33]	束龙仓,王茂枚,刘瑞国,等. 地下水数值模拟中的参数灵敏度分析 [J].河海大学学报(自然科学版),2007,35(5):491-495. URL [本文引用: 1] 摘要将局部灵敏度分析和全局灵敏度分析引入地下水数值模型的参数灵敏度分析中,并以塔里木河下游为例,选取含水层渗透系数、给水度、河床沉积物渗透特性系数及模型输入项的河流水位进行地下水数值模拟中的参数灵敏度分析.分析结果表明,河流水位对地下水数值模型的影响最为显著,而其他参数的影响则相对较小,全局灵敏度分析计算出的参数总灵敏度较小.这说明地下水数值模型比较稳定,可以用于模拟塔里木河下游地下水水位变化情况. [ Shu L C, Wang M M, Liu R G, et al. Sensitivity analysis of parameters in numerical simulation of groundwater [J]. Journal of Hohai University (Natural Sciences), 2007,35(5):491-495. ] URL [本文引用: 1] 摘要将局部灵敏度分析和全局灵敏度分析引入地下水数值模型的参数灵敏度分析中,并以塔里木河下游为例,选取含水层渗透系数、给水度、河床沉积物渗透特性系数及模型输入项的河流水位进行地下水数值模拟中的参数灵敏度分析.分析结果表明,河流水位对地下水数值模型的影响最为显著,而其他参数的影响则相对较小,全局灵敏度分析计算出的参数总灵敏度较小.这说明地下水数值模型比较稳定,可以用于模拟塔里木河下游地下水水位变化情况.

中国地下水污染现状分析及研究进展

2012

... 近年来,随着人口增长迅速,工业化、城市化水平不断提高,对水资源的需求量不断增加.同时,粗放的经济发展方式以及不合理的开发利用地下水,导致地下水污染问题日益突出且污染类型多样,不仅对人类身体健康和经济社会发展造成严重危害,还使地下水资源面临严重危机^[1].但是,水文地质条件的复杂性与地下水边界的不确定性使地下水监测复杂且成本较高.因此,对地下水脆弱性做出合理有效的评价是地下水资源保护的重要前提,也是地下水污染风险管理的重要环节. ...

中国地下水污染现状分析及研究进展

2012

地下水脆弱性的概念、评价方法与研究前景

1999

... “地下水脆弱性”一词,自1968年Margat首次提出以来,其概念、评价指标体系和研究方法一直在不断地丰富和完善^[2-3].当前评价地下水脆弱性广泛采用的是1985年美国环境保护署提出的DRASTIC模型^[4].结合GIS技术,DRASTIC模型已在许多国家和地区都取得了丰硕的研究成果^[5-7].但是,DRASTIC模型在评价原理、方法与结果上均有不同程度的缺陷^[8],因此,众多学者在后续研究与应用中对此模型进行了不同程度的改进.在国外,Thirumalaivasan等^[9]以DRASTIC模型为基础,运用层次分析法确定各参数权重,并将DRASTIC模型中的参数根据研究区实际情况做出修改;Afshar 等^[10-11]运用模糊数学理论对DRASTIC做出改进,并与传统DRASTIC模型的计算结果进行对比,结果显示模糊识别模型能以非线性的形式反映地下水脆弱性随参数变化的连续性,结果更加可靠.Al-Adamat等^[12]在评价过程中将DRASTIC模型中的水力传导系数剔除,在保留其余6个参数的基础上结合GIS技术,对约旦玄武岩地区进行了地下水脆弱性评价与风险分析.中国地下水脆弱性评价研究起于20世纪90年代,并且发展迅速.一方面利用DRASTIC模型对许多地区地下水脆弱性进行了评价^[13-15],另一方面对DRASTIC模型进行了改进.王国利等^[16]建立了多目标模糊识别模型,并且给出了描述含水层易污染性的习惯性语言;陈守煜等^[17]提出了确定指标权重的语气算子比较法;孟宪萌和束龙仓等^[18]将熵值法引入DRASTIC模型中提升了权重的合理性;孙才志等^[19]将蒙特卡罗法与α截集技术结合有效处理了参数不确定性问题,评价结果更加符合客观实际;还有许多学者^[20-22]根据研究区地下水环境的固有属性,建立了相应指标体系与权重体系. ...

地下水脆弱性的概念、评价方法与研究前景

1999

地下水脆弱性评价方法与研究进展

2010

地下水脆弱性评价方法与研究进展

2010

DRASTIC: A standardized system for evaluating ground water pollution potential using hydrogeological settings

1987

A GIS-based DRASTIC model for assessing aquifer vulnerability in Kakamigahara Heights, Gifu Prefecture, central Japan

2005

A GIS-based DRASTIC vulnerability and net recharge reassessment in an aquifer of a semiarid region

2007

A DRASTIC approach to groundwater vulnerability in South Africa

1997

DRASTIC模型的缺陷与改进方法探讨

2010

DRASTIC模型的缺陷与改进方法探讨

2010

AHP-DRASTIC: Software for specific aquifer vulnerability assessment using DRASTIC model and GIS

2003

Rule-based fuzzy system for assessing groundwater vulnerability

2007

An integrated GIS based fuzzy pattern recognition model to compute groundwater vulnerability index for decision making

2010

Groundwater vulnerability and risk mapping for the basaltic aquifer of the Azraq basin of Jordan using GIS, remote sensing and DRASTIC

2003

DRASTIC指标体系法在大连市地下水易污性评价中的应用

1999

DRASTIC指标体系法在大连市地下水易污性评价中的应用

1999

DRASTIC评价模型在台州市浅层地下水脆弱性评价中的应用

2007

DRASTIC评价模型在台州市浅层地下水脆弱性评价中的应用

2007

应用DRASTIC模型评价湛江市浅层地下水脆弱性

2007

应用DRASTIC模型评价湛江市浅层地下水脆弱性

2007

基于DRASTIC的地下水易污染性多目标模糊模式识别模型

2000

基于DRASTIC的地下水易污染性多目标模糊模式识别模型

2000

含水层脆弱性模糊分析评价模型与方法

2002

含水层脆弱性模糊分析评价模型与方法

2002

基于熵权的改进DRASTIC模型在地下水脆弱性评价中的应用

2007

基于熵权的改进DRASTIC模型在地下水脆弱性评价中的应用

2007

不确定条件下的下辽河平原地下水本质脆弱性评价

2014

... （1）随机性参数.埋深（D）、坡度（T）、含水层水力传导系数（C）,这3类参数值大多通过勘探实验获得,监测结果往往随时间地点的不同而不同,具有明显的随机性.研究表明,一个变量如果受大量微小的、独立的、随机因素的影响,那么这个变量一般是一个正态变量^[30].地下水埋深受水文地质条件、土壤、地质构造、地形坡度、开采量与补给量等多种因素的影响,因此可将其视为正态分布;由于研究区以平原为主,山地较少,地形起伏不大,因此可将地形坡度（T）视为均匀分布;为降低误差,在参考以往研究成果^[31]的基础上,可将含水层水力传导系数设为对数正态分布.表5中列出各随机性指标的分布特征,限于篇幅,对参考文献^[19]中下辽河平原水文地质分区,各流域选取一个代表性子流域单元为例,其他分区类似. ...

不确定条件下的下辽河平原地下水本质脆弱性评价

2014

唐山市平原区地下水脆弱性评价研究

2003

唐山市平原区地下水脆弱性评价研究

2003

干旱区地下水脆弱性特征及评价方法探讨

2003

干旱区地下水脆弱性特征及评价方法探讨

2003

下辽河平原地下水脆弱性研究

2007

下辽河平原地下水脆弱性研究

2007

地下水资源评价中的不确定性因素分析

2000

... 上述评价方法与模型的改进,拓展了地下水脆弱性研究的理论与实践,提升了评价结果的准确性与科学性.但仍存在一定不足,DRASTIC模型属于线性模型,同一级别内不同属性值评分相同,忽略了指标值连续变化对地下水脆弱性的影响;地下水系统中存在诸多不确定性因素^[23],大部分学者都是用传统数学方法求得各地区参数均值,并未客观反映实际情况.因此,本文在DRASTIC模型基础上,建立了DRASTICL模型.首先,对参数进行不确定表征,对三角模糊参数设定不同α截集,在此基础上将随机参数和模糊参数进行蒙特卡罗模拟.其次,将不同α截集下模拟结果代入模糊模式识别模型,根据累积分布规律,选取不同百分位,从而得出不同α截集与不同百分位下地下水脆弱性取值,结合GIS数据可视化表达,得出不同α截集下辽河平原地下水脆弱性分布图,以此辨析下辽河平原地下水不确定性与脆弱性程度.最后,运用灵敏度分析辨别各参数对模拟结果的实际贡献程度.本研究进一步改进了DRASTIC模型,并且反映了由参数不确定性引起的评价结果的变化,用非线性的方式更加精确地表达了参数连续变化对脆弱性指数产生的影响,对下辽河平原地区今后制定合理有效的地下水开发利用与保护措施具有重要意义. ...

地下水资源评价中的不确定性因素分析

2000

A parametric representation of fuzzy numbers and their arithmetic operators

1997

... 设模糊变量

\begin{matrix} \tilde{A} \end{matrix}

=（

\begin{matrix} a_{1}, a_{2}, a_{3} \end{matrix}

）,设

\begin{matrix} a_{1}, a_{2} \end{matrix}

和

\begin{matrix} a_{3} \end{matrix}

分别为模糊变量

\begin{matrix} \tilde{A} \end{matrix}

的最小值、最可能值和最大值,且

\begin{matrix} a_{1} \end{matrix}

\begin{matrix} a_{2} \end{matrix}

\begin{matrix} a_{3} \end{matrix}

,则定义

\begin{matrix} \tilde{A} \end{matrix}

=（

\begin{matrix} a_{1}, a_{2}, a_{3} \end{matrix}

）为三角模糊变量,其隶属函数可表示为式（2）^[24]. ...

基于改进层次分析法的模糊综合评价模型

2004

... 如何给各指标赋予合理的权重是模糊综合评价中的关键^[25].在DRASTIC模型中,各指标的权重为定值,并不能反映不同研究区实际指标对地下水脆弱性的贡献程度,评价结果缺乏客观性^[26].鉴此,本文将层次分析法与熵值法相结合,通过层次分析法求出主观权重

\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}

,熵值法求出客观权重

\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}

,在此基础上求出复合权重

\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}

.由于层次分析法比较常用在此不再赘述.熵最初是一个热力学概念,由德国物理学家R. C. Lausius在1865年提出,美国工程师C. E. Shannon在1948年将其首次引入信息论中^[27].在信息论中,某项指标熵值越大表示信息的无序化程度越高,对决策的贡献度越大,从而权重也越大.近年来熵已经在模糊数学领域广泛应用,在多目标模糊综合评价中起着关键作用.有关熵权的计算方法见参考文献^[28]. ...

基于改进层次分析法的模糊综合评价模型

2004

\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}

,熵值法求出客观权重

\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}

,在此基础上求出复合权重

\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}

一种改进的DRASTIC模型及其在地下水脆弱性评价中的应用

2010

\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}

,熵值法求出客观权重

\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}

,在此基础上求出复合权重

\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}

一种改进的DRASTIC模型及其在地下水脆弱性评价中的应用

2010

\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}

,熵值法求出客观权重

\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}

,在此基础上求出复合权重

\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}

模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用

2005

\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}

,熵值法求出客观权重

\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}

,在此基础上求出复合权重

\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}

模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用

2005

\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}

,熵值法求出客观权重

\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}

,在此基础上求出复合权重

\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}

基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型及应用

2008

\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}

,熵值法求出客观权重

\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}

,在此基础上求出复合权重

\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}

基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型及应用

2008

\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}

,熵值法求出客观权重

\begin{matrix} β_{i} \end{matrix}

,在此基础上求出复合权重

\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}

2011

... 地下水系统是个多变量相关的系统,具有众多不确定性因素.目前,地下水系统不确定性主要分为随机性、模糊性和灰色性^[29].本次研究根据各参数不确定性特点,将参数分为随机性参数、模糊性参数与确定性参数. ...

2011

2003

含水层渗透系数空间变异性对地下水数值模拟的影响

2005

含水层渗透系数空间变异性对地下水数值模拟的影响

2005

地下水允许开采量确定的风险分析

2000

地下水允许开采量确定的风险分析

2000

地下水数值模拟中的参数灵敏度分析

2007

... 虽然将不确定性参数进行随机模拟可以获得较为接近实际水文地质条件的数据,但是由于不同参数对模拟结果的贡献程度不同,为分清主次参数,进一步提高脆弱性评价的精确性,为今后实际工作提供参考,需对以上参数进行灵敏度分析.本文运用局部灵敏度分析中的因子变换法,按照子流域,对模型中的各参数逐一进行了灵敏度分析,并求得子流域的平均值.具体计算方法参考文献^[32]、[33].随机参数D、T、C,灵敏度分析初始值选取区域内观测点的平均值;三角模糊性参数A、S、I、L初始值选取最可能值;各参数的变化幅度分别为增大和减小10%;分析其中一个参数时,其他参数保持不变.表7为参数分别增大和减小10%的灵敏度分析结果. ...

地下水数值模拟中的参数灵敏度分析

2007

〈

〉

下辽河平原浅层地下水脆弱性评价

The Assessment of Shallow Groundwater Vulnerability in the Lower Reaches of Liaohe River Plain

1 引言

2 研究区概况及研究方法

2.1 研究区概况

2.2 流域单元划分

2.3 数据来源与指标体系的构建

2.4 研究方法

3 下辽河平原地下水脆弱性评价结果与分析

3.1 参数不确定表征

3.3 灵敏度分析

4 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子